点击次数：
所属单位：理学院
负责人姓名：胡学刚
说明：针对图像复原和图像分割等问题，利用适当的函数空间，引入分数阶微积分工具，建立若干符合处理要求的偏微分方程数学模型，给出相应的数值算法等；对相关的图像处理模型进行理论分析，研究相应函数空间的性质、模型解的适定性、正性、有界性、渐近性等问题，解决图像处理和计算机视觉中的一些理论问题。把数学和图像处理有机地联系起来，以求解决图像处理和偏微分中的一些热点问题和至今悬而未决的公开问题。具体内容如下：
(1) 构建新的图像复原和图像分割模型，解决目前模型在去除噪声和实现目标分割中存在的诸多问题；解决目前医学图像分割结果存在伪影的问题；解决现有模型不能自适应实现图像分割，难于实时分割的问题。
(2) 相关图像处理模型的数值分析和数学分析，给出新建模型和一些重要的复杂非光滑的图像处理模型的适定性结果，并讨论解的其他相关性质；研究Keller-Segel模型全局解的大时间渐近行为；研究CKN型Schrodinger算子的谱结构，解的存在性与多重性，并对解的集中、衰减、对称、渐近行为等进行定性研究；对于小参数，研究双重小参数奇异CKN型奇异椭圆边值问题，并试图解决这一领域的一些公开问题。
项目参与人员：徐华(学),张静(学),吴开元(学),杨洪光(学),段瑶(学),邱秀兰(学),胡学刚,徐华(学),张静(学),吴开元(学),杨洪光(学),段瑶(学),邱秀兰(学),郑攀,曾宪华,李强,胡晓红,邓志颖,王良晨,胡学刚
立项时间：2017-06-22
结项日期：2020-09-30
开始日期：2017-06-22